1. 一次函数
性质：一次函数图像是直线，当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减
2. 二次函数
性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，辨别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。
3.反比率函数
性质：反比率函数图像是双曲线，当k0时，图像经过1、三象限；当k0时，图像经过2、四象限。应该注意表述函数单调性时，不可以说在概念域上单调，而应该说在（-，0），（0，）上单调。
4.指数函数
性质：不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，依据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。
5.对数函数
性质：当底数不同时，对数函数的图像是如此变换的
6.幂函数y=xa
性质：先看第一象限，即x0时，当a1时，函数越增越快；当0a1时，函数越增越慢；当a0时，函数单调递减；然后当x0时，依据函数的概念域与奇偶性判断函数图像即可。
7. 对勾函数
性质：对于函数y=x+k/x，当k0时，才是对勾函数，可以借助均值定理找到函数的最值。
2、函数图像的变换
注意：对于函数图像的变换，有些时候，看到分析式，或许会有两种以上的变换，特别是针对x轴上的，那样此时，必须要依据上面的规则，判断好顺序，不然顺序错了，可能就无法经过变换得到了！
比如：画出函数y=ln|2-x|的图像
通过研究这个函数分析式，大家了解此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来，那样这个函数经过了几步变换呢？变换的顺序又是怎么样？下面大家一块儿看一看：
通过分析式x上附加的东西，大家会发现，会有对称变换，x前面加了负号，还有翻折变换，x上面还有绝对值，还有平移变换，前面加了一个2，既然有3种变换，那样顺序怎么样呢？牢记住一点：针对x轴上的变换，那就必须要看x这个符号有什么变化。
所以，大家可以得出：第一步，翻折变换；第二步，对称变换；第三步，平移变换。
有些同学说，第一步是对称变换，也就是先在x上加负号，但下面的话，再进行翻折变换，就等于在-x上加绝对值了，而这个并非大家学过的规律，所将来面就没办法进行变换了，如此也就错了。同学们必须要切记哈！
当然，假如同学们能对这四种变换很了解的话，那就能先对分析式进行变形，化为y=ln|x-2|，如此只经过两步变换即可了！
